[PART 4] Class 10 Math Model Activity Task Solutions 2021 | দশম শ্রেণী গণিত মডেল অ্যাক্টিভিটি টাস্ক 2021

 

এই পোস্টে আমরা আলোচনা করব পশ্চিমবঙ্গ মধ্যশিক্ষা পর্ষদের তরফ থেকে দেওয়া এবছরের অর্থাৎ 2021  দশম শ্রেনীর গণিত মডেল অ্যাক্টিভিটি টাস্ক এর সমাধানগুলি |

(WBBSE Class 10 Mathematics Model Activity Task 2021 Solutions)

 

MODEL ACTIVITY TASK 2021

MATHEMATICS

Class 10

 

 

 নীচের প্রশ্নগুলির উত্তর লেখো :

1. বহুমুখী উত্তরধর্মী প্রশ্ন (MCQs)

(i) বাস্তব সহগ যুক্ত একচলবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণটি হলো 

(a) $\small x(x^{2}-1)-3x=0$

(b) $\small x^{2}(x^{2}-1)-6x=0$

(c) $\small x(x-1)-x=0$

(a) $\small 2x-4=0$

উত্তর: (c) $\small x(x-1)-x=0$

ব্যাখ্যা : $\small x(x-1)-x=0$

বা, $\small x^{2}-x-x=0$

∴ $\small x^{2}-2x=0$

এটি একটি দ্বিঘাত সমীকরণ যাকে দ্বিঘাত সমীকরণের সাধারণ রূপ $\small ax^{2}+bx+c$ এর সঙ্গে তুলনা করলে পাওয়া যায়, $\small a=1; \thinspace b = -1; \thinspace c = 0$

(ii) $\small (2x-2)(x+3)=0$ সমীকরণটির বীজ দুটি হলো 

(a) −1, −3  (b) −1, 3  (c) 1, −3  (d) 1. 3

উত্তর: (c) 1, −3

ব্যাখ্যা : $\small (2x-2)(x+3)=0$

আমরা জানি, দুটি রাশির গুণফল শূন্য হলে তারা পৃথক পৃথক ভাবেও শূন্য হবে |

তাই, আমরা লিখতে পারি,

          হয়                                                অথবা

$\small (2x-2)=0$                    $\small (x+3)=0$

বা, $\small 2x=2$                    ∴ $\small x=-3$

বা, $\small x=\frac{2}{2}$

∴ $\small x=1$

∴ সমীকরণটির দুটি বীজ হলো : 1, −3. (উত্তর)

(iii) বার্ষিক 10% সরল সুদের হারে 50 টাকার 2 বছরের সুদ ঐ একই হারে 100 টাকার 1 বছরের সুদের 

(a) দ্বিগুণ  (b) অর্ধেক  (c) এক চতুর্থাংশ  (d) সমান

উত্তর: (d) সমান

(iv) O কেন্দ্রীয় বৃত্তের PQ ও RS দুটি সামান দৈর্ঘ্যের জ্যা | O বিন্দু থেকে PQ জ্যা - এর দূরত্ব 8 সেমি হলে, O বিন্দু থেকে RS জ্যা এর দূরত্ব হবে -

(a) 8 সেমি.

(b) 16 সেমি.

(c) 4 সেমি.

(d) 10 সেমি.

উত্তর: (a) 8 সেমি.

2.সত্য / মিথ্যা লেখো (T/F)

(i) একটি ঘনকের প্রতিটি ধারের দৈর্ঘ্য অর্ধেক করা হলে, ঘনকটির আয়তন প্রথম ঘনকের আয়তনের $\small \frac{1}{8}$ অংশ হবে |

উত্তর:   সত্য (T) 

(ii) $\small \frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}$ হলে $\small a:b:c=4:3:2$ হবে।

উত্তর:   মিথ্যা (F)  

 

(iii) আসল P টাকা এবং বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি সুদের হার $\small r %$ হলে, দ্বিতীয় বছরের মূলধন $\small \frac{Pr}{100}$ টাকা।

উত্তর:   মিথ্যা (F)   

ব্যাখ্যা : প্রথম বছরের আসল = P টাকা;
∴ প্রথম বছরে r% হারে P টাকার সুদ $\small =\frac{Pr}{100}$ টাকা
∴ দ্বিতীয় বছরের মূলধন = ১ম বছরের আসল + ১ম বছরের সুদ
$\small = P + \frac{Pr}{100} $ টাকা (উত্তর)

 

(iv) চিত্রে O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে AB একটি ব্যাস | বৃত্তের ভিতরে Q একটি বিন্দু | $\small \angle AQB$ সর্বদা সুক্ষ্মকোণ হবে |

উত্তর:   মিথ্যা (F) 

ব্যাখ্যা: ∵  $\small \angle APB$ অর্ধবৃত্তস্থ কোণ |

∴ $\small \angle APB = 90^{\circ}$

আবার, যেহেতু Q বিন্দুটি O কেন্দ্রীয় বৃত্তটির ভেতরে অবস্থিত |

সুতরাং, $\small \angle AQB$ এর মান 90° অপেক্ষা বেশি হবে অর্থাৎ, $\small \angle AQB$ স্থূলকোণ হবে |

 

 

 3.সংক্ষিপ্ত উত্তরধর্মী প্রশ্ন (S.A.):

(i) একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙের আয়তন এবং বক্রতলের ক্ষেত্রফল সাংখ্যমানে সমান হলে, উহার ব্যাসার্ধ নির্ণয় করো।

উত্তর: ধরি, লম্ব বৃত্তাকার চোঙের ভূমির ব্যাসার্ধ = r  একক এবং উচ্চতা = h  একক 

∴ লম্ব বৃত্তাকার চোঙের আয়তন $\small = \pi r^2 h$ ঘন একক

∴ লম্ব বৃত্তাকার চোঙের বক্রতলের ক্ষেত্রফল $\small = 2\pi rh$ বর্গ একক 

প্রশ্নানুসারে,

লম্ব বৃত্তাকার চোঙের আয়তন = লম্ব বৃত্তাকার চোঙের বক্রতলের ক্ষেত্রফল

বা, $\small \pi r^2 h$=$\small 2\pi rh$

বা,$\small r^2=2r$

বা, $\small r=2$

∴ লম্ব বৃত্তাকার চোঙের ব্যাসার্ধ = 2 একক

 

(ii) দেখাও যে,মিশ্র দ্বিঘাত করণী $\small (7-\sqrt 2)$ এর অনুবন্ধী করণী হলো $\small (7+\sqrt 2)$

উত্তর: $\small (7-\sqrt 2)$ ও $\small (7+\sqrt 2)$ এর যোগফল ও গুনফল উভয়ই যদি মূলদ সংখ্যা হয় তাহলে  $\small (7+\sqrt 2)$ কে বলা হবে $\small (7-\sqrt 2)$  এর অনুবন্ধী করণী।

∴ $\small (7-\sqrt 2)$ ও $\small (7+\sqrt 2)$ এর গুনফল

$\small (7-\sqrt 2)\times (7+\sqrt 2)$

=$\small (7)^2-(\sqrt 2)^2$

=$\small 49-2$

=$\small 47$ , যা একটি মূলদ সংখ্যা |

আবার,

∴ $\small (7-\sqrt 2)$ ও $\small (7+\sqrt 2)$ এর যোগফল 

$\small (7-\sqrt 2) + (7+\sqrt 2)$

$\small = 7-\sqrt 2 + 7+ {\sqrt 2}$ 

$\small =7+7$ 

$\small =14$, যা একটি মূলদ সংখ্যা |

 

∴আমরা বলতে পারি, $\small (7-\sqrt 2)$ এর অনুবন্ধী করণী হলো $\small (7+\sqrt 2)$

[প্রমাণিত ]

 

4. যুক্তি দিয়ে প্রমাণ করো,বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের বিপরীত কোণগুলি পরস্পর সম্পূরক।

উত্তর:

2021 CLASS 10 MODEL TASKS SOLUTIONS↓

▶ PHYSICAL SCIENCE MODEL TASK PART 4 (2021)

▶ LIFE SCIENCE MODEL TASK PART 4 (2021)

▶ MATHEMATICS MODEL TASK PART 4 (2021)

▶ HISTORY MODEL TASK PART 4 (2021)

 

তোমাদের কোনো প্রশ্ন বা মতামত থাকলে তা তোমরা এই পোস্টের নিচে থাকা কমেন্ট বক্সে জানাতে পারো ।

আমাদের লেটেস্ট পোস্টের আপডেট পেতে আমাদের ফেসবুক পেজ জয়েন করতে পারো । আমাদের ফেসবুক পেজ জয়েন করার জন্য পাশের লিংকটিতে ক্লিক কর: Pothon Pathon Facebook Page

 

আমাদের Telegram Channel এ জয়েন হতে পাশের লিংক এ ক্লিক করন: Pothon Pathon Telegram

এছাড়া অন্যান্য প্রশ্নের উত্তর পেতে আমাদের মেল করতে পারো | আমাদের মেল আইডি হল: pothonpathononline@gmail.com

 

Tags: WBBSE Class 10 Mathematics Model Activity Task 2021, Model Activity Task Solutions Mathematics Part 4 2021, class 10 model activity task solutions, WBBSE Class 10 Mathematics Model Activity Task 2021 Answers, wbbse class 10 mathematics model activity task part 4, দশম শ্রেণী গণিত মডেল অ্যাক্টিভিটি টাস্ক 2021 সমাধান