প্রিয় ছাত্রছাত্রীরা, তোমাদের পঠন পাঠন অনলাইনের ওয়েবসাইটে তোমাদের স্বাগত | এই পোস্টে আমরা আলোচনা করব পশ্চিমবঙ্গ মধ্যশিক্ষা পর্ষদের তরফ থেকে দেওয়া এবছরের অর্থাৎ 2021 সালের October মাসের দশম শ্রেনীর গণিত মডেল অ্যাক্টিভিটি টাস্ক এর পার্ট 7 এর সমাধানগুলি |
(WBBSE Class 10 Math Model Activity Task 2021 Solutions Part 7 October Month)
MODEL ACTIVITY TASK 2021
CLASS X : MATH
Month: October
PART 7
নীচের প্রশ্নগুলির উত্তর লেখো :
1. বহুমুখী উত্তরধর্মী প্রশ্ন (MCQs) : 1 × 4
(i) যদি $\small A \thinspace \alpha \thinspace B$ হয় তাহলে
উত্তর: (d) $\small A^{2} \thinspace \alpha \thinspace B^{2}$
(ii) A এবং B একটি ব্যবসা শুরু করে । A, 1000 টাকা 9 মাসের জন্য এবং B কিছু টাকা 6 মাসের জন্য ব্যবসায় নিয়োজিত করে । ব্যবসায় মোট লাভ হয় 600 টাকা এবং B লাভের 400 টাকা পায় । ব্যবসায় B -এর মূলধন ।
উত্তর: (b) 3000 টাকা
(iii) দুটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ 7 সেমি ও 4 সেমি । বৃত্তদুটি পরস্পরকে অন্তঃস্পর্শ করে ।বৃত্ত দুটির কেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যে দূরত্ব হলো
উত্তর: (d) 3 সেমি
(iv) $\frac{r}{2}$ একক দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধবিশিষ্ট নিরেট গোলকের আয়তন
উত্তর: (d) $\small \frac{1}{6}\pi r^{3}$ ঘন একক
 |
| আমাদের পোস্টের আপডেট পেতে টেলিগ্রাম জয়েন করুন |
2. সত্য / মিথ্যা লেখো (T/F) 1 × 4
(i) দুটি সদৃশকোণী ত্রিভুজ সর্বদা সর্বসম ।
উত্তর: মিথ্যা
(ii) একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর উচ্চতা, ব্যাসার্ধ এবং তির্যক উচ্চতা সর্বদা একটি সুক্ষ্মকোণী ত্রিভুজের বাহুত্রয় ।
উত্তর: মিথ্যা
সঠিক উত্তর : একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর উচ্চতা, ব্যাসার্ধ এবং তির্যক উচ্চতা সর্বদা একটি সমকোণী ত্রিভুজের বাহুত্রয় ।
(iii) একটি অংশীদারী ব্যবসায় প্রিতম, নিরজা ও তথার মূলধনের অনুপাত $\small \frac{1}{2}:\frac{1}{3}:\frac{1}{4}$ হলে, তাদের লাভের অনুপাত হবে 3:4:6 ।
উত্তর: মিথ্যা
ব্যাখ্যা : প্রিতম, নিরজা ও তথার মূলধনের অনুপাত,
$\small = \frac{1}{2} :\frac{1}{3}:\frac{1}{4}$
$\small = \frac{1}{2} \times 12 :\frac{1}{3} \times 12 :\frac{1}{4} \times 12$
$\small = 6 : 4 : 3$
আমরা জানি, লভ্যাংশের অনুপাত = মূলধনের অনুপাত
∴ তাদের লাভের অনুপাত হবে $\small = 6 : 4 : 3$
(iv) $\small a \thinspace \alpha \thinspace \frac{1}{b}$ এবং $\small b \thinspace \alpha \thinspace \frac{1}{c}$ হলে $\small a \thinspace \alpha \thinspace \frac{1}{c}$ হবে ।
উত্তর: মিথ্যা
ব্যাখ্যা : $\small a \thinspace \alpha \thinspace \frac{1}{b}$
$\small \therefore a \thinspace = \thinspace \frac{k_1}{b}$ [ k₁ = অশূন্য ভেদ ধ্রুবক ]
$\small b \thinspace \alpha \thinspace \frac{1}{c}$
$\small \therefore b \thinspace = \thinspace \frac{k_2}{c}$ [ k₂ = অশূন্য ভেদ ধ্রুবক ]
$\small \therefore a \thinspace = \thinspace \frac{k_1}{b}=\frac{k_1}{\frac{k_2}{c}}=k_{1}k_{2}\thinspace c$
$\therefore a \thinspace \alpha \thinspace c$
3. শূন্যস্থান পূরণ করো : 1 × 3
(i) একটি নিরেট গোলকের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করলে, গোলকটির বক্রতলের ক্ষেত্রফল _______ হবে ।
উত্তর: 4 গুণ হবে ।
(ii) একটি ব্যবসায়ে শোভা, মাসুদের $\small 1\frac{1}{2}$ গুণ টাকা দিয়েছিল এবং প্রিয়া, মাসুদের $\small 2\frac{1}{2}$ গুণ টাকা দিয়েছিল । মাসুদ, শোভা এবং প্রিয়ার মূলধনের অনুপাত _____ হবে ।
উত্তর: 2 : 3 : 5
(iii) দুটি বৃত্ত পরস্পরকে A বিন্দুতে বহিঃস্পর্শ করে, A বিন্দুতে অঙ্কিত বৃত্ত দুটির স্পর্শকের সংখ্যা __ টি ।
উত্তর: 1 টি
4.সংক্ষিপ্ত উত্তরধর্মী প্রশ্ন : 2×2
(i) $\small a \thinspace \alpha \thinspace b, \thinspace b \thinspace \alpha \thinspace c$ এবং $\small c \thinspace \alpha \thinspace a$ হলে ভেদ ধ্রুবক তিনটির মধ্যে সম্পর্ক নির্ণয় করো |
সমাধান :
$\small a \thinspace \alpha \thinspace b$
$\small \therefore a=k_{1}b$ [ k₁ = অশূন্য ভেদ ধ্রুবক ] .....①
$\small b \thinspace \alpha \thinspace c$
$\small \therefore b=k_{2}c$ [ k₂ = অশূন্য ভেদ ধ্রুবক ] .....②
$\small c \thinspace \alpha \thinspace a$
$\small \therefore c=k_{3}a$ [ k₃ = অশূন্য ভেদ ধ্রুবক ] .....③
এখন, $\small a=k_{1}b$
বা, $\small a=k_{1}k_{2}c $ [ ② থেকে পাই ]
বা, $\small a=k_{1}k_{2}k_{3}a$ [ ③ থেকে পাই ]
বা, $\small 1 =k_{1}k_{2}k_{3}$
$\small \therefore k_{1}k_{2}k_{3} = 1$
∴ ভেদ ধ্রবক তিনটির গুণফল 1
(ii) 
সমাধান: ∵ A বিন্দু থেকে AP এবং AR বৃত্তটির ওপর দুটি স্পর্শক ।
∴ AP = AR
∴ AP = AR = 4 সেমি.
আবার, AC = 12 সেমি
∴ CR = AC − AR = (12 − 4) সেমি = 8 সেমি
আবার, C বিন্দু থেকে CR এবং CQ বৃত্তটির ওপর দুটি স্পর্শক ।
∴ CR = CQ
∴ CQ = 8 সেমি
আবার, B বিন্দু থেকে BP এবং BQ বৃত্তটির ওপর দুটি স্পর্শক ।
∴ BP = BQ = 6 সেমি
∴ BC = BQ + CQ = (6 + 8) সেমি = 14 সেমি
∴ x এর মান = 14 সেমি. (উত্তর)
5. যুক্তি দিয়ে প্রমাণ করো যে, বৃত্তের কোনো বিন্দুতে স্পর্শক ও স্পর্শবিন্দুগামী ব্যাসার্ধ পরস্পর লম্বভাবে অবস্থিত । 5
উত্তর:
ধরি, O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AB স্পর্শক এবং OP স্পর্শবিন্দুগামী ব্যাসার্ধ ।
প্রামাণ্য বিষয় : প্রমাণ করতে হবে যে, $\small OP\perp AB$ অর্থাৎ OP, AB এর উপর লম্ব ।
অঙ্কন : AB স্পর্শকের উপর Q এমন একটি বিন্দু নেওয়া হল যা বৃত্তের বাইরে অবস্থিত । O, Q যুক্ত করা হল ।
প্রমাণ :
∵ Q বিন্দু বৃত্তের বাইরে অবস্থিত ।
∴ O, Q যুক্ত করলে তা বৃত্তটিকে একটি বিন্দুতে ছেদ করবে ।
ধরা যাক, OQ রেখা বৃত্তটিকে R বিন্দুতে ছেদ করে ।
OP = OR [ একই বৃত্তের ব্যাসার্ধ ]
$\small \because OR <OQ$ [ ∵ R বিন্দু O, Q এর মধ্যবর্তী ]
$\small \therefore OP <OQ$
এই সম্পর্ক, AB রেখার উপর Q এর যেকোনো অবস্থানের জন্য সত্য ।
∴ O বিন্দু থেকে AB স্পর্শকের উপর যেসব সরলরেখা অঙ্কন করা যায় তাদের মধ্যে OP এর দৈর্ঘ্য ক্ষুদ্রতম ।
$\small \therefore OP\perp AB$ (প্রমাণিত)
CLASS 10 Model Activity Task Links
Part 7丨English Model Activity Task
Part 7丨ভৌতবিজ্ঞান মডেল টাস্ক (Physical Science)
Part 7丨জীবন বিজ্ঞান মডেল টাস্ক (Life Science)
Part 7丨গণিত মডেল অ্যাক্টিভিটি টাস্ক (Math)
Part 7丨ইতিহাস মডেল অ্যাক্টিভিটি টাস্ক
Part 7丨ভূগোল মডেল অ্যাক্টিভিটি টাস্কতোমাদের কোনো প্রশ্ন বা মতামত থাকলে তা তোমরা এই পোস্টের নিচে থাকা কমেন্ট বক্সে জানাতে পারো ।
আমাদের লেটেস্ট পোস্টের আপডেট পেতে আমাদের ফেসবুক পেজ জয়েন করতে পারো । আমাদের ফেসবুক পেজ জয়েন করার জন্য পাশের লিংকটিতে ক্লিক কর: Pothon Pathon Facebook Page
আমাদের Telegram Channel এ জয়েন হতে পাশের লিংক এ ক্লিক করন: Pothon Pathon Telegram
Tags: WBBSE Class 10 Math Model Activity Task 2021, Model Activity Task Solutions Math Part 7 2021, Class 10 Math Model Activity Task October Month, class 10 model activity task solutions part 7, Model Activity Task Class 10 Math PART 7, WBBSE Class 10 Math Model Activity Task 2021 Answers, wbbse class 10 math model activity task part 7, দশম শ্রেণী গণিত মডেল অ্যাক্টিভিটি টাস্ক 2021 সমাধান পার্ট 7
© Pothon Pathon Online
Post a Comment
Please put your valuable comments.