প্রিয়
ছাত্রছাত্রীরা, পঠন পাঠন অনলাইন এর ওয়েবসাইটে তোমাদের স্বাগত জানাই |
আজকের এই পোস্টে আমরা আলোচনা করেছি আসন্ন মাধ্যমিক পরীক্ষার (Madhyamik Exam 2023 Mathematics Suggestions) জন্য গণিত এর কিছু গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্ন অর্থাৎ Madhyamik Suggestions 2023 Math
মাধ্যমিক সাজেশনস 2023
গণিত
অধ্যায় : একচলবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ
1. বহুবিকল্পভিত্তিক প্রশ্ন : (প্রশ্ন মান 1)
(i) দ্বিঘাত বহুপদী সংখ্যামালা হল -
(a) $\small 2-3x$
(b) $\small x^2+\frac{3}{x}+5$
(c) $\small x(2x+4)+1$
(d) $\small 2(2-3x)$
(ii) কোনটি দ্বিঘাত সমীকরণ নয়?
(a) $\small (x-5)(x+2)=0$
(b) $\small x^{1/2}+3x+5=0$
(c) $\small x^2=0$
(d) $\small 2x^2+5x+3=0$
(iii) $\small px^2+qx+r=0$ সমীকরণটি (p,q,r বাস্তব) দ্বিঘাত সমীকরণ হওয়ার শর্ত হল
(a) $\small q\neq 0$
(b) $\small r\neq 0$
(c) $\small p\neq 0$
(d) p যে কোনো অখণ্ড সংখ্যা
(iv) $\small kx^2-5x+k=0$ দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয় সমান ও বাস্তব হবে যদি k এর মান হয় -
(a) $\small \pm 5$
(b) $\small \pm \frac{5}{2}$
(c) $\small \pm \frac{2}{5}$
(d) $\small \pm 2$
(v) $\small x^2-3x+2=0$ সমীকরণটির বীজদ্বয় হল -
(a) 0,1
(b) 0,2
(c) 0,0
(d) 1,2
(vi) $\small x^2-3x+2=0$ সমীকরণটির একটি বীজ শূন্য হবার শর্ত
(a) a=0
(b) b=0
(c) c=0
(d) কোনোটিই নয়
(vii) যদি $\small 4x^2+6kx+9=0$ দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয় সমান হয়, তবে k এর মান -
(a) 2 অথবা 0
(b) -2 অথবা 0
(c) 2 অথবা -2
(d) কেবলমাত্র 0
(viii) $\small (x-2)^2+(x+y)^2=0$ হলে $\small x+y=$ কত?
(a) 2
(b) -2
(c) 1
(d) 0
(ix) $\small \frac{x^3}{x}=1$ সমীকরণটির সমাধান কী হবে?
(a) 0,1
(b) 0,-1
(c) 1,-1
(d) 0,1,-1
(x) যদি $\small x^2-3x+1=0$ হয়, তবে $\small (x^5+\frac{1}{x^5})$ এর মান
(a) 87
(b) 123
(c) 135
(d) 201
(xi) $\small x^2-7x+3=0$ সমীকরণের বীজদ্বয়ের গুণফল
(a) 7
(b) -7
(c) 3
(d) -3
(xii) $\small x^2+x-1=0$ সমীকরণের বীজদ্বয় $\small \alpha$ ও $\small \beta$ হলে, $\small (\frac{1}{\beta}-\frac{1}{\beta})$ এর মান কত?
(a) $\small -1$
(b) $\small 0$
(c) $\small 1$
(d) $\small \pm 1$
2. শূন্যস্থান পূরণ :
(i) $\small 5x^2-4x+1=0$ দ্বিঘাত সমীকরণের $\small x^2$ ও $\small x$ এর সহগ এবং ধ্রুবক পদের সমষ্টি _________________|3. সত্য ও মিথ্যা নির্বাচন :
(a) $\small (x-3)^2=x^2-6x+9$ একটি দ্বিঘাত সমীকরণ|
(b) $\small ax^2+2bx+c=0$ সমীকরণে $\small a=0$ হলে, $\small (b,c$ বাস্তব) সমীকরণটি একটি রৈখিক সমীকরণের পরিণত হবে|
(c) $\small x^{10}+5x^5-2=0$ সমীকরণটি $\small x^5$ এর সাপেক্ষে দ্বিঘাত সমীকরণ|
(d) $\small x^2-x+2=0$ সমীকরণটির বীজদ্বয় বাস্তব নয়|
(e) $\small px^2-5x+6=0$ সমীকরণের একটি বীজ অপরটির অন্যোন্যক হলে, p=1 হবে|
(f) $\small x^2-3x+k=10$ সমীকরণে বীজদ্বয়ের গুণফল -2 হলে, k এর মান -8|
4. সংক্ষিপ্ত উত্তরধর্মী প্রশ্ন :
(a) m এর কোন মানের জন্য $\small (m-3)^2x^2+7x-9=0$ সমীকরণটি দ্বিঘাত সমীকরণ হবে না?
(b) সমাধান করো : $\small (x-1)(x-2)=x^2-13$
(c) $\small x^2-4x+5=0$ সমীকরণটির নিরূপক নির্ণয় করো|
(d) $\small ax^2+2bx+c=0$(a,b,c বাস্তব , $\small a\neq 0$), সমীকরণের বীজদ্বয় সমান হওয়ার শর্ত লেখো|
(e) কোনো দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয় 2,-3 হলে, সমীকরণটি লেখ|
(f) $\small x^2+bx+12=0$ এবং $\small x^2-bx+q=0$ সমী করণদ্বয়ের একটি বীজ 2 হলে q = কত?
(g) $\small x+\frac{1}{x}=-2$ হলে, x এর মান কত?
(h) $\small 4x^2+4(3m+1)x+(m-7)-20=0$ এই দ্বিঘাত সমীকরণের বীজ দুটি পরস্পর অন্যোন্যক হলে, m এর ম্যান নির্ণয় করো।
(i) $\small 5x^2-3x+6=0$ সমীকরণটির বীজদ্বয় $\small \alpha$ ও $\small \beta$ হলে, $\small \frac{1}{\alpha}+ \frac{1}{\beta}$ এর মান নির্ণয় করো|
(j) $\small x^2+8x+2=0$ সমীকরণটির বীজদ্বয় $\small \alpha$ ও $\small \beta$ হলে, $\small \frac{1}{\alpha}+ \frac{1}{\beta}$ এর মান নির্ণয় করো|
(k) $\small 5x^2-2x+3=0$ সমীকরণটির বীজদ্বয় $\small \alpha$ ও $\small \beta$ হলে, $\small \frac{1}{\alpha}+ \frac{1}{\beta}$ এর মান নির্ণয় করো|
(l) $\small 5x^2+2x-3=0$ সমীকরণটির বীজদ্বয় $\small \alpha$ ও $\small \beta$ হলে, $\small \alpha^2+\beta^2$ এর মান নির্ণয় করো|
(m) $\small ax^2-(a^2+1)x-a=0(a\neq 0)$ দ্বিঘাত সমীকরণটির বীজদ্বয়ের মধ্যে সম্পর্ক কী তা নির্ণয় করো|
(n) $\small ax^2+7x+b=0$ দ্বিঘাত সমীকরণের দুটি বীজ $\small \frac{2}{3}$ ও $\small -3$ হলে, a ও b এর মান নির্ণয় করো|
(o) $\small 5x^2+2x-3=0$ দ্বিঘাত সমীকরণের বীজ দুটি $\small \alpha$ ও $\small \beta$ হলে, $\small \alpha^2+\beta^2$ এর মান নির্ণয় করো|
5. দীর্ঘ উত্তরধর্মী প্রশ্ন :
(i) সমাধান করো :
(a) $\small \frac{1}{x^2}-\frac{1}{x}=0$(b) $\small \frac{2}{x+3}-\frac{6}{x+6}=0$
(c) $\small 3x+2-\frac{3}{3x+2}=-4$
(d) $\small 3x-\frac{5}{3x+2}=2$
(e) $\small \frac{x}{x+1}-\frac{x+1}{x}=2\frac{1}{12}$
(f) $\small \frac{x+2}{x-2}+6\frac{x-2}{x+2}=5$
(g) $\small (\frac{x+4}{x-4})^2-(5\frac{x+4}{x-4})+6=0, (x\neq 4)$
(vii) দুই অঙ্কের একটি সংখ্যা তার অঙ্ক দুটির যোগফলের 4 গুণ অপেক্ষা 3 বেশি| সংখ্যাটির অঙ্ক দুটি স্থান বিনিময় করলে যে সংখ্যাটি হয় তা মূল সংখ্যার চেয়ে 18 বেশি| সংখ্যাটি নির্ণয় করো|
(viii) একচল বিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ গঠন করে সমাধান করো : দুই অঙ্ক বিশিষ্ট একটি সংখ্যার একক স্থানীয় অঙ্কটি দশক স্থানীয় অঙ্ক অপেক্ষা 6 বেশি এবং অঙ্কদ্বয়ের গুণফল সংখ্যাটির চেয়ে 12 কম| সংখ্যাটি নির্ণয় করো|
(ix) একটি আয়তক্ষেত্র পার্কের ক্ষেত্রফল 600 বর্গমিটার এবং পরিসীমা 100 মিটার | পার্কটির দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ নির্ণয় করো|
(x) একটি বর্গাকার ক্ষেত্রের বাহুর পরিমাপ থেকে 5 মিটার বেশি দৈর্ঘ্য এবং 3 মিটার কম প্রস্থবিশিষ্ট একটি আয়তকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল উক্ত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের দ্বিগুন থেকে 78 বর্গমিটার কম | বর্গাকার ক্ষেত্রটির বাহুর দৈর্ঘ্য কত?
PDF will be available soon
Join Our Telegram Channel for Notifications
তোমাদের কোনো প্রশ্ন বা মতামত থাকলে তা তোমরা এই পোস্টের নিচে থাকা কমেন্ট বক্সে জানাতে পারো ।
আমাদের লেটেস্ট পোস্টের আপডেট পেতে আমাদের ফেসবুক পেজ জয়েন করতে পারো । আমাদের ফেসবুক পেজ জয়েন করার জন্য পাশের লিংকটিতে ক্লিক কর: Pothon Pathon Facebook Page
আমাদের Telegram Channel এ জয়েন হতে পাশের লিংক এ ক্লিক করন: Pothon Pathon Telegram
Post a Comment
Please put your valuable comments.