প্রিয় ছাত্রছাত্রীরা, তোমাদের পঠন পাঠন অনলাইনের ওয়েবসাইটে তোমাদের স্বাগত | এই পোস্টে আমরা আলোচনা করব পশ্চিমবঙ্গ মধ্যশিক্ষা পর্ষদের তরফ থেকে দেওয়া এবছরের অর্থাৎ 2021 সালের September মাসের দশম শ্রেনীর গণিত মডেল অ্যাক্টিভিটি টাস্ক এর পার্ট 6 এর সমাধানগুলি |
(WBBSE Class 10 Math Model Activity Task 2021 Solutions Part 6)
MODEL ACTIVITY TASK 2021
CLASS X : MATH
Month: September
PART 6
নীচের প্রশ্নগুলির উত্তর লেখো :
1. বহুমুখী উত্তরধর্মী প্রশ্ন:
(i)$\small x\propto y^2$ এবং $\small y=3$ যখন $\small x=$, $\small x=$ হলে, y এর ধনাত্মক মান হবে
(a) 5 (b) 8 (c) 16 (d) 32
উত্তর: 5
(ii) A ও B যথাক্রমে 2500 এবং 2000 টাকা দিয়ে একটি ব্যবসা শুরু করে। একবছর পর ব্যবসায় 720 টাকা ক্ষতি হলে A এর ক্ষতি হয়
(a) 450 টাকা (b) 400 টাকা (c) 320 টাকা (d) 500 টাকা
উত্তর: (b) 400 টাকা
(iii) দুটি বৃত্ত পরস্পরকে C বিন্দুতে বহিঃস্পর্শ করে। AB বৃত্ত দুটির একটি সাধারণ স্পর্শক বৃত্তদুটিকে A ও B বিন্দুতে স্পর্শ করে,$\small \angle ACB$ এর পরিমাপ হলো,
(a) 60° (b) 45° (c) 30° (d) 90°
উত্তর: (d) 90°
(iv) একটি নিরেট অর্ধগলোকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল $\small 147\pi$ বর্গসেমি হলে উহার ব্যাসার্ধ হবে,
(a) 6 সেমি. (b) 12 সেমি. (c) 7 সেমি. (d) 14 সেমি.
উত্তর: 7 সেমি
2. সত্য/মিথ্যা লেখো (T/F):
(i) O কেন্দ্রীয় বৃত্তের বহিঃস্থ বিন্দু A থেকে বৃত্তে দুটি স্পর্শক টানা হলো যারা বৃত্তকে যথাক্রমে B ও C বিন্দুতে স্পর্শ করে, তাইলে AO,BC -এর লম্ব সমদ্বিখণ্ডক হবে ।
উত্তর: সত্য
ব্যাখ্যা :
(ii) 
পাশের চিত্রে ST ।। QR হলে, $\small \frac{PQ}{PS}=\frac{PR}{PT}$ হবে।
উত্তর: সত্য
ব্যাখ্যা :
থ্যালেসের উপপাদ্য : "কোনো ত্রিভুজের কোনো বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা অপর দুটি বাহুকে বা তাদের বর্ধিত বাহুকে সমানুপাতে বিভক্ত করে |"
(iii) শঙ্কুর তির্যক উচ্চতা শঙ্কুর উচ্চতার দ্বিগুন হলে, শঙ্কুর ব্যাসার্ধ হবে, উচ্চতা $\small \times \sqrt{3}$।
উত্তর: সত্য
ব্যাখ্যা :
(iv) একটি ব্যবসায় A ও B মূলধনের অনুপাত 7 : 5 এবং A মোট লাভের 140 টাকা পেলে B পায় 125 টাকা।
উত্তর: মিথ্যা
ব্যাখ্যা :
3. সংক্ষিপ্ত উত্তরধর্মী প্রশ্ন :
(i) তিন বন্ধু A,B ও C একসঙ্গে কিছু মূলধন নিয়ে একটি বাস ক্রয় করেন। তারা ঠিক করেন যে মোট আয়ের $\small \frac{2}{5}$ অংশ কাজের জন্য 3:2:2 অনুপাতে ভাগ করে নেবেন। কোনো একমাসে যদি 29260 টাকা আয় হয় তাহলে A এর আয় B এর আয় থেকে কত বেশি হবে ?
উত্তর: মূলধন হিসাবে,
A : B : C = 3 : 2 : 2
কোনো এক মাসের মোট আয় = 29260 টাকা
∴ 29260 টাকার $\small \frac{2}{5}$ অংশ $\small = \overset{5852}\thinspace {\not{2}\not{9}\not{2}\not{6}\not{0}} \times \frac{2}{\not{5}}$
= 11704 টাকা
A এর আয় হবে = $\small 11704 \times \frac{3}{7}$ = 5016 টাকা
B এর আয় হবে = $\small 11704 \times \frac{2}{7}$ = 3344 টাকা
C এর আয় হবে = $\small 11704 \times \frac{2}{7}$= 3344 টাকা
A এর আয় − B এর আয় = (5016 − 3344) টাকা = 1672 টাকা
∴ A এর আয় B এর থেকে 1672 টাকা বেশি হবে (উত্তর)
 |
| আমাদের পোস্টের আপডেট পেতে টেলিগ্রাম জয়েন করুন |
(ii) একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙ ও লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর ভূমিতলে ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত 3:4 এবং তাদের আয়তনের 9:8, চোঙ ও শঙ্কুর উচ্চতার অনুপাত নির্ণয় করো ।
উত্তর: ধরি, লম্ব বৃত্তাকার চোঙ এর ব্যাসার্ধ $\small r_{1}$ একক ও উচ্চতা $\small h_1$ একক এবং
লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর ব্যাসার্ধ $\small r_{2}$ একক ও উচ্চতা $\small h_2$ একক
প্রদত্ত, $\small \frac{r_1}{r_2} = \frac{3}{4}$
এখন, লম্ব বৃত্তাকার চোঙ এর আয়তন $\small (V_{1}) = \pi r^{2}_{1} h_{1}$ ঘনএকক
লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর আয়তন $\small (V_{2}) = \frac{1}{3} \pi r^{2}_{2} h_{2}$ ঘনএকক
প্রশ্নানুসারে,
$\small \frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{9}{8}$
বা, $\small \frac{\pi r^{2}_{1} h_{1}}{\frac{1}{3} \pi r^{2}_{2} h_{2}} = \frac{9}{8}$
বা, $\small \left ( \frac{r_1}{r_2} \right )^{2}\times \frac{h_1}{h_2} = \frac{\overset{3}{ \not{9}}}{8}\times \frac{1}{\not{3}}$
বা, $\small \left ( \frac{3}{4} \right )^{2}\times \frac{h_1}{h_2} = \frac{3}{8}$
বা, $\small \frac{9}{16}\times \frac{h_1}{h_2} = \frac{3}{8}$
বা, $\small \frac{h_1}{h_2} = \frac{\not{3}}{\not{8}}\times \frac{\overset{2}{\not{1}\not{6}}}{\underset{3}{\not{9}}}$
বা, $\small \frac{h_1}{h_2} = \frac{2}{3}$
∴ চোঙ ও শঙ্কুর উচ্চতার অনুপাত 2 : 3 (উত্তর)
(iii) যদি $\small y\propto x^3$ এবং y এর বৃদ্ধি 8 : 27 অনুপাতে হলে x এর বৃদ্ধি কী অনুপাতে হয় তা নির্ণয় করো ।
উত্তর: ধরি, k একটি ধ্রুবক
তাইলে আমরা ভেদের নিয়ম অনুযায়ী লিখতে পারি $\small y=kx^3$ ________(১)
ধরি, $\small y$ এর প্রাথমিক মান $\small = y_1$ এবং
∴ অন্তিম মান $\small = y_2$
(১) নং সমীকরণ থেকে পাই,
$\small y_{1}=kx_{1}^3$
$\small y_{2}=kx_{2}^3$
$\small y_{1}$ ও $\small y_{2}$ এর অনুপাত হবে,
$\small \frac{y_1}{y_2}=\frac{x^3_1}{x^3_2}$
বা, $\small \frac{8}{27}=\frac{x^3_1}{x^3_2}$
বা, $\small \frac{x^3_1}{x^3_2} = \frac{8}{27}$
বা, $\small \left ( \frac{x_1}{x_2} \right )^{3}=\left (\frac{2}{3} \right )^{3}$
বা, $\small \frac{x_1}{x_2}=\frac{2}{3}$
∴ $\small x_1 : x_2 = 2 : 3$
∴ x এর প্রাথমিক মান : x এর বৃদ্ধিপ্রাপ্ত মান = 2 : 3
উত্তর: x এর বৃদ্ধি 2 : 3 অনুপাতে হয় |
4. যুক্তি দিয়ে প্রমান করো যে, বৃত্তের কোনো বিন্দু থেকে যে দুটি স্পর্শক অঙ্কন করা যায় তাদের স্পর্শবিন্দু দুটির সঙ্গে বহিঃস্থ বিন্দুর সংযোজক সরলরেখাংশ দুটি দৈর্ঘ্য সমান এবং তারা কেন্দ্রে সমান কোণ উৎপন্ন করে ।
উত্তর :
CLASS 10 Model Activity Task Links
Part 6丨English Model Activity Task
Part 6丨ভৌতবিজ্ঞান মডেল টাস্ক (Physical Science)
Part 6丨জীবন বিজ্ঞান মডেল টাস্ক (Life Science)
Part 6丨গণিত মডেল অ্যাক্টিভিটি টাস্ক (Math)
Part 6丨ইতিহাস মডেল অ্যাক্টিভিটি টাস্ক
Part 6丨ভূগোল মডেল অ্যাক্টিভিটি টাস্ক
তোমাদের কোনো প্রশ্ন বা মতামত থাকলে তা তোমরা এই পোস্টের নিচে থাকা কমেন্ট বক্সে জানাতে পারো ।
আমাদের লেটেস্ট পোস্টের আপডেট পেতে আমাদের ফেসবুক পেজ জয়েন করতে পারো । আমাদের ফেসবুক পেজ জয়েন করার জন্য পাশের লিংকটিতে ক্লিক কর: Pothon Pathon Facebook Page
আমাদের Telegram Channel এ জয়েন হতে পাশের লিংক এ ক্লিক করন: Pothon Pathon Telegram
Tags: WBBSE Class 10 Math Model Activity Task 2021, Model Activity Task Solutions Math Part 6 2021, Class 10 Math Model Activity Task September Month, class 10 model activity task solutions, Model Activity Task Class 10 Math PART 6, WBBSE Class 10 Math Model Activity Task 2021 Answers, wbbse class 10 math model activity task part 6, দশম শ্রেণী গণিত মডেল অ্যাক্টিভিটি টাস্ক 2021 সমাধান পার্ট 6
© Pothon Pathon Online
Post a Comment
Please put your valuable comments.