
Variance/Standard deviationভেদমান/সমক পার্থক্যClass 11A complete overview of Statistics

পরিসংখ্যান বিদ্যা এবং গণিতের যেকোনো স্তরে ছাত্র/ছাত্রীদের জন্য Variance/Standard deviation বা ভেদমান/সমক পার্থক্য অতীব গুরুত্বপূর্ণ। আজ আমরা সেই বিষয় নিয়ে বিস্তারিত আলোচনা করবো।
Standard deviation বা সমক পার্থক্যকে $\small \sigma$ দ্বারা সূচিত করা হয়।
গাণিতিক প্রকাশ:
ধরি, n সংখ্যক মান $\small x_{1},x_{2},.....,x_{3}$ এর গড়: $\small \bar x$
n সংখ্যক মান $\small x_{1},x_{2},.....,x_{3}$ এর জন্য সমক পার্থক্য হবে:
(i) $\small \sigma^2=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(x_{i}-\bar x)^2$
or, $\small \sigma^2=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x^2_{i}-\bar x^2$
(ii) $\small \sigma^2=\frac{1}{\sum_{i=1}^{n}f_{i}}\sum_{i=1}^{n}(x_{i}-\bar x)^2f_{i}$
or, $\small \sigma^2=\frac{1}{\sum_{i=1}^{n}f_{i}}\sum_{i=1}^{n}x^2_{i}f_{i}-\bar x^2$
(iii) যদি $\small E(X)=\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n}x_{i}$ হয়, তাইলে
$\small \sigma^2=E(X^2)-[E(X)^2]$
1. নিচের প্রদত্ত রাশির সমক পার্থক্য(Standard deviation) নির্ণয় করো:
49,63,46,59,65,52,60,54
Ans: 6.36(Approximately)
2. নিচের প্রদত্ত পরিসংখ্যা বিভাজনের সমক পার্থক্য(Standard deviation) নির্ণয় করো:
Ans: 8
3. নিচের প্রদত্ত পরিসংখ্যা বিভাজনের সমক পার্থক্য(Standard deviation) নির্ণয় করো:
Post a Comment
Please put your valuable comments.