দশম শ্রেণী গণিত প্রকাশ সমাধান | কষে দেখি 9.1 | দ্বিঘাত করণী | WBBSE Madhyamik Math Solution | Koshe Dekhi 9.1

প্রিয় ছাত্রছাত্রীরা, পঠন-পাঠন অনলাইন ওয়েবসাইটে তোমাদের স্বাগত জানাই | আজকের এই পোস্টে আমরা মাধ্যমিক গণিত পাঠ্য বইয়ের (গণিত প্রকাশ) "দ্বিঘাত করণী" অধ্যায়ের সমাধানগুলি আলোচনা করব | এই পোস্টে আমরা দশম শ্রেনীর গণিত প্রকাশ বইয়ের কষে দেখি 9.1 এর সমাধানগুলি আলোচনা করব | (WBBSE Class 10 Koshe Dekhi 9.1 Solutions)

মাধ্যমিক গণিতপ্রকাশ সমাধান

অধ্যায় : দ্বিঘাত করণী

কষে দেখি - 9.1

 

1. মুলদ ও অমূলদ সংখ্যার গুণফল আকারে লিখি -

(i) $\small \sqrt{175}$

উত্তরঃ $\small \sqrt{175}= \sqrt{5\times 7\times 5}=5\sqrt{7}$

(ii) $\small 2\sqrt{112}$

উত্তরঃ $\small 2\sqrt{112}= \sqrt{4\times 4\times 7}=8\sqrt{7}$

(iii) $\small \sqrt{108}$

উত্তরঃ $\small \sqrt{108}= \sqrt{2\times 2\times 3\times 3\times 3}=6\sqrt{3}$

(iv) $\small \sqrt{125}$

উত্তরঃ $\small \sqrt{125}= \sqrt{5\times 5\times 5}=5\sqrt{5}$

(v) $\small 2\sqrt{119}$

উত্তরঃ $\small 2\sqrt{119}= \sqrt{5\times 7\times 17}=5\sqrt{119}$

2. প্রমাণ করি যে $\small \sqrt{108} -\sqrt{75}=\sqrt{3}$

উত্তরঃ 

LHS = $\small \sqrt{108} -\sqrt{75}=\sqrt{6\times 6\times 3}-\sqrt{5\times 5\times 3}=6\sqrt{3}-5\sqrt{3}=\sqrt{3}$=RHS

3. দেখাই যে $\small \sqrt{98}+\sqrt{8}-2\sqrt{32}=\sqrt{2}$

উত্তরঃ 

LHS = $\small \sqrt{98} +\sqrt{8}-2\sqrt{32}$

$\small =\sqrt{2\times 7\times 7}-\sqrt{2\times 2\times 2}-2\sqrt{4\times 4\times 2}$

$\small =7\sqrt{2}+2\sqrt{2}-8\sqrt{2}$

$\small =\sqrt{2}$=RHS

4. দেখাই যে $\small 3\sqrt{48}-4\sqrt{75}+\sqrt{192}=0$

উত্তরঃ 

LHS 

$\small 3\sqrt{48} +4\sqrt{75}+\sqrt{192}$

$\small =12\sqrt{3}-20\sqrt{3}+8\sqrt{3}$

$\small =20\sqrt{3}-20\sqrt{3}$

$\small =0$=RHS

5. সরলতম মান নির্ণয় করি :

$\small \sqrt{12}+\sqrt{18}+\sqrt{27}-\sqrt{32}$

উত্তরঃ $\small \sqrt{12}+\sqrt{18}+\sqrt{27}-\sqrt{32}$

= $\small \sqrt{2\times 2\times 3}+\sqrt{3\times 3\times 2}+\sqrt{3\times 3\times 3}-\sqrt{4\times 4\times 2}$

= $\small 2\sqrt{3}+3\sqrt{2}+3\sqrt{3}-4\sqrt{2}=5\sqrt{3}-\sqrt{2}$

6. (a) $\small \sqrt{5}+\sqrt{3}$ এর সঙ্গে কত যোগ করলে যোগফল $\small 2\sqrt{5}$ হবে, হিসাব করে লিখি|

উত্তরঃ $\small 2\sqrt{5}-(\sqrt{5}+\sqrt{3})=2\sqrt{5}-\sqrt{5}-\sqrt{3}=\sqrt{5}-\sqrt{3}$

$\small \sqrt{5}+\sqrt{3}$ এর সঙ্গে $\small \sqrt{5}-\sqrt{3}$যোগ করলে যোগফল $\small 2\sqrt{5}$ হবে

(b) $\small 7-\sqrt{3}$ এর থেকে কত বিয়োগ করলে বিয়োগফল $\small 3+\sqrt{3}$ হবে, নির্ণয় করো|

উত্তরঃ $\small 7-\sqrt{3}-(3+\sqrt{3})=4-2\sqrt{3}$

$\small 7-\sqrt{3}$ এর থেকে $\small 4-2\sqrt{3}$ বিয়োগ করলে বিয়োগফল $\small 3+\sqrt{3}$ হবে

(c) $\small 2+\sqrt 3,\sqrt 3 + \sqrt 5$ এবং $\small 2+\sqrt 7$ এর যোগফল লিখি|

উত্তরঃ $\small 2+\sqrt 3+\sqrt 3 + \sqrt 5+\small 2+\sqrt 7$ 

=$\small 4+2\sqrt{3}+\sqrt{5}+\sqrt{7}$

(d) $\small (10-\sqrt{11})$  থেকে $\small (-5+3\sqrt{11})$ বিয়োগ করি ও বিয়োগফল লিখি|

উত্তরঃ $\small (10-\sqrt{11})-(-5+3\sqrt{11})$ 

= $\small 15-4\sqrt{11}$

(e) $\small (-5+\sqrt{7})$ এবং $\small (\sqrt{7}+\sqrt{2})$ এর যোগফল থেকে $\small (5+\sqrt{2}+\sqrt{7})$ বিয়োগ করে বিয়োগফল নির্ণয় করো|

উত্তরঃ $\small (-5+\sqrt{7})$ এবং $\small (\sqrt{7}+\sqrt{2})$ এর যোগফল 

= $\small (-5+\sqrt{7})+ (\sqrt{7}+\sqrt{2})$

= $\small \sqrt{2}+2\sqrt{7}-5$

$\small \sqrt{2}+2\sqrt{7}-5$ থেকে $\small (5+\sqrt{2}+\sqrt{7})$ বিয়োগ করলে বিয়োগফল হবে 

$\small (\sqrt{2}+2\sqrt{7}-5)-(5+\sqrt{2}+\sqrt{7})=\sqrt{7}-10$

(f) দুটি দ্বিঘাত করণী লিখি যাদের সমষ্টি মুলদ সংখ্যা |

উত্তরঃ ধরি, দুটি করণী হল $\small 5+\sqrt{3}$ এবং $\small 7-\sqrt{3}$

 $\small 5+\sqrt{3}+ 7-\sqrt{3}$

= 12

 

---

তোমাদের কোনো প্রশ্ন বা মতামত থাকলে তা তোমরা এই পোস্টের নিচে থাকা কমেন্ট বক্সে জানাতে পারো ।

আমাদের লেটেস্ট পোস্টের আপডেট পেতে আমাদের ফেসবুক পেজ জয়েন করতে পারো । আমাদের ফেসবুক পেজ জয়েন করার জন্য পাশের লিংকটিতে ক্লিক কর: Pothon Pathon Facebook Page

 

আমাদের Telegram Channel এ জয়েন হতে পাশের লিংক এ ক্লিক করন: Pothon Pathon Telegram

এছাড়া অন্যান্য প্রশ্নের উত্তর পেতে আমাদের মেল করতে পারো | আমাদের মেল আইডি হল: pothonpathononline@gmail.com

Tags: madhyamik ganit prakash solution, ganit prakash class 10 solutions, wbbse class 10, class 10 quadratic surds, class 10 quadratic surds problems with solutions, wbbse class 10 math book pdf download, wbbse class 10 math solution pdf download, madhyamik math, wbbse class 10 koshe dekhi 9.1, wbbse class 10 koshe dekhi 9.1 solutions, surds problems, madhyamik math suggestion pdf free download, madhyamik math question paper pdf, madhyamik math class 10,মাধ্যমিক অঙ্ক সমাধান, মাধ্যমিক গণিত, মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ সমাধান, মাধ্যমিক গণিত অধ্যায় ভিত্তিক সমাধান, দ্বিঘাত করণী সমাধান কষে দেখি 9.1

 

Ⓒ Copyright Pothon Pathon Digital