প্রিয় ছাত্রছাত্রীরা, পঠন পাঠন অনলাইন এর ওয়েবসাইটে তোমাদের স্বাগত জানাই | আজকের এই পোস্টে আমরা আলোচনা করেছি আসন্ন মাধ্যমিক পরীক্ষার (Madhyamik Exam 2023 Mathematics Suggestions) জন্য গণিত এর কিছু গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্ন অর্থাৎ Madhyamik Suggestions 2023 Math
আমরা চাই প্রতিটি মাধ্যমিক পরীক্ষার্থীকে সঠিক দিক নির্দেশনা দেওয়া ও সেই পথেই আমরা প্রতিনিয়ত এগিয়ে চলেছি । আমাদের টিম বিভিন্ন বই ও বিগত বছরের প্রশ্নপত্র পর্যবেক্ষন করে তোমাদের জন্য মাধ্যমিক 2023 এর সাজেশন প্রস্তুত করেছে । আশা করি এর দ্বারা তোমাদের সুবিধা হবে ।মাধ্যমিক সাজেশনস 2023
গণিত
ত্রিকোণমিতিক অনুপাত ও অভেদাবলি
1. বহুবিকল্পভিত্তিক প্রশ্ন : (প্রশ্ন মান 1)
(i) $\small cosec^{2}\frac{\pi}{2}-tan^{2}\frac{\pi}{4}$ এর মান
(a) 0
(b) 1
(c) 2
(d) 3
(ii) $\small sin^{2}45^{o}+cos^{2}45^{o}$ এর মান
(a) 1
(b) $\small \frac{1}{\sqrt{2}}$
(c) $\small \sqrt{2}$
(d) $\small 2\sqrt{2}$
(iii) যদি $\small sin\theta -cos\theta =0(0\leq \theta \leq 90^{o})$ এবং $\small sec\theta +cosec \theta=x$ হয়, তবে x এর মান হবে
(a) 1
(b) $\small 2$
(c) $\small \sqrt{2}$
(d) $\small 2\sqrt{2}$
(iv) $\small 2sin\theta=\sqrt{3}$ হলে $\small tan(\theta -15^{o})=$ কত?
(a) $\small \sqrt{3}$
(b) $\small \frac{1}{\sqrt{3}}$
(c) 1
(d) কোনটি নয়
(v) $\small tan\theta cos60^{o}=\frac{\sqrt{3}}{2}$ হলে $\small sin(\theta -15^{o})$ এর মান -
(a) 1
(b) 1/2
(c) $\small \frac{\sqrt{3}}{2}$
(d) কোনটি নয়
(vi) কোনো সমকোণী ত্রিভুজের একটি কোণ $\small \alpha$ এবং $\small sin2\alpha=1$ হলে, নীচের কোনটি সম্ভব ?
(a) $\small sin\alpha =cos \alpha$
(b) $\small sin\alpha =tan \alpha$
(c) $\small sin\alpha =sec \alpha$
(d) $\small sin\alpha =cosec \alpha$
(vii) $\small 2sin\theta = 3cos\theta$ হলে $\small tan\theta$ এর চরম মান
(a) 3/2
(b) 2/3
(c) 1
(d) কোনটি নয়
(viii) $\small tan\theta =0$ হলে -
(a) $\small sin\theta =0$
(b) $\small cos\theta =0$
(c) $\small cot\theta =0$
(d) এদের কোনটি নয়
(ix)
(a)
(b)
(c)
(d)
(x)
(a)
(b)
(c)
(d)
2. শূন্যস্থান পূরণ : (প্রশ্ন মান 1)
(i) যদি $\small sec^2{\theta}=4$ হয়, তাহলে $\small tan^{2}\theta$ এর মান _______________|
(ii) $\small cos5\theta =sin 30^{o}$ এবং $\small 5\theta < 90^{o}$ হলে, $\small \theta$ এর বৃত্তীয় মান ________________|
(iii) $\small 3cos\theta - 4sin\theta=5$ হলে, $\small 3sin\theta + 4cos\theta$ এর মান ___________ হবে|
(iv) $\small cos^{4}\theta-sin^{4}\theta=\frac{2}{3}$ হলে, $\small 1-2sin^2\theta$ এর মান ________________|
(v) $\small cos\theta +sec\theta=2$ হলে, $\small cos^{5}\theta+ sin^{9}\theta$ এর মান হবে ___________________|
(vi) $\small sin3\theta$ এর সর্বাধিক মান হবে _______________|
(vii)
(viii)
(ix)
(x)
3. সত্য বা মিথ্যা নির্বাচন : (প্রশ্ন মান 2)
(i) $\small cosec\theta +cot\theta$ এর অন্যোন্যক হল $\small cosec\theta -cot\theta$|
(ii) $\small 0^{o} <\theta<90^{o}$ হলে, $\small sin\theta <sin^2\theta$|
(iii) $\small sin30^{o} +sin60^{o}>sin90^{o}$
(iv) $\small x=3cos\theta,y=3sin\theta$ হলে $\small x^2+y^2=1$|
(v) $\small 4tan^2{\theta}+9cot^2{\theta}$ এর ক্ষুদ্রতম মান -12|
4. সংক্ষিপ্ত উত্তরধর্মী প্রশ্ন :
(ii) যদি $\small cos \alpha=\frac{5}{13}$ এবং $\small 0^{o}<\alpha<90^{o}$ হয় তাহলে দেখাও যে, $\small cosec \alpha +cot\alpha =\frac{3}{2}$|
(iii) $\small rcos\theta =\frac{1}{2}$ ও $\small rsin\theta =\frac{\sqrt{3}}{2}$ হলে, r এর মান নির্ণয় করো যেখানে $\small 0^{o}<\theta<90^{o}$|
(iv) মান নির্ণয় করো : $\small sec^2\frac{\pi}{3}+tan^2\frac{\pi}{6}-cosec^2\frac{\pi}{4}$|
(v) $\small xcos\theta =3$ এবং $\small 4tan\theta =y$হলে, x ও y এর মধ্যে $\small \theta$ বর্জিত সম্পর্কটি লেখো|
(vi) ABC ত্রিভুজের $\small \angle A$ স্থূলকোণ | যদি $\small sec(B+C)=2$ এবং $\small sin(2B-C)=1/2$ হয় তবে A,B,C এর পরিমাপ কত?
(vii) $\small tan\theta +cot\theta =2$ হলে, $\small tan^7\theta +cot^7\theta=$ কত?
(viii) $\small \theta (0^{o}\leq \theta \leq 90^{o})$- এর কোন মান বা মানগুলির জন্য $\small 2sin\tehta cos\theta=cos\theta$ হবে?
(ix) $\small sin3x=1$ হলে, $\small tan2x$ এর মান কত?
(x) $\small 2^{sin^2\theta}+2^{cos^2\theta}$ এর ক্ষুদ্রতম মান নির্ণয় করো|
5. দীর্ঘ উত্তরধর্মী প্রশ্ন :
(i) যদি $\small tan\theta =4/3$ হয়, তাহলে $\small (sin\theta +cos\theta)$ এর নির্ণয় করো|(ii) মান নির্ণয় করো : $\small 3tan^2 45^{o} -sin^2 60^{o}-\frac{1}{3} cot^2 30^{o} -\frac{1}{8} sec^2 45^{o}$
(iii) $\small cot^2 45^{o} - 2cos^2 60^{o}-\frac{3}{4} sec^2 45^{o} - sin^2 30^{o}$
(iv) যদি $\small cos^2 \theta - sin^2 \theta =1/2$ হয়, তাহলে $\small tan^{2}\theta$ এর মান নির্ণয় করো|
(v) মান নির্ণয় করো : $\small \frac{5cos^2\frac{\pi}{3}+4sec^2\frac{\pi}{6}-tan^2\frac{\pi}{4}}{sin^2\frac{\pi}{6}+cos^2\frac{\pi}{6}}$
(vi) মান নির্ণয় করো : $\small \frac{1-sin^2 30^{o}}{1+sin^2 45^{o}}\times\frac{cos^2 60^{o}+cos^2 30^{o}}{cosec^2 90^{o}-cot^2 90^{o}}\div (sin 60^{o}tan 30^{o})$
(vii) যদি $\small 3x sin 60^{o} cos^2 30^{o} = \frac{tan^2 45^{o} sec 60^{o}}{cosec 60^{o} sin 45^{o}}$ হয়, তবে x এর মান নির্ণয় করো|
(viii) $\small x sin 60^{o} cos^2 30^{o}=\frac{tan^2 45^{o} sec 60^{o}}{cosec 60^{o}}$ হলে, x এর মান কত?
(ix) $\small x sec^2 45^{o} cosec^2 45^{o} +2(sin 60^{o}+sin 30^{o})=tan 60^{o}$
(x) $\small x = p cosec\theta$ এবং $\small y=qcot\theta$ হলে, $\small \frac{x^2}{p^2}-\frac{y^2}{q^2}$ এর মান কত?
Join Our Telegram Channel for Notifications
তোমাদের কোনো প্রশ্ন বা মতামত থাকলে তা তোমরা এই পোস্টের নিচে থাকা কমেন্ট বক্সে জানাতে পারো ।
আমাদের লেটেস্ট পোস্টের আপডেট পেতে আমাদের ফেসবুক পেজ জয়েন করতে পারো । আমাদের ফেসবুক পেজ জয়েন করার জন্য পাশের লিংকটিতে ক্লিক কর: Pothon Pathon Facebook Page
আমাদের Telegram Channel এ জয়েন হতে পাশের লিংক এ ক্লিক করন: Pothon Pathon Telegram
Post a Comment
Please put your valuable comments.