[PART 5] WBBSE Class 10 Mathematics Model Activity Tasks Solutions 2021 | দশম শ্রেণী গণিত মডেল অ্যাক্টিভিটি টাস্ক Banglar Shiksha Portal

 

প্রিয় ছাত্রছাত্রীরা, তোমাদের পঠন পাঠন অনলাইনের ওয়েবসাইটে তোমাদের স্বাগত | এই পোস্টে আমরা আলোচনা করব পশ্চিমবঙ্গ মধ্যশিক্ষা পর্ষদের তরফ থেকে দেওয়া এবছরের অর্থাৎ 2021 সালের দশম শ্রেনীর গণিত এর মডেল অ্যাক্টিভিটি টাস্ক এর পার্ট 5 এর সমাধানগুলি |

(WBBSE Class 10 History Model Activity Task 2021 Solutions)

 

MODEL ACTIVITY TASK 2021

MATHEMATICS

CLASS X

2ND SERIES

PART 5

 

নীচের প্রশ্নগুলির উত্তর লেখো:

1. বহুমুখী উত্তরধর্মী প্রশ্ন: (MCQs)

(i) $\small x \propto y$ এবং $\small 5x=3y$ হলে, ভেদ ধ্রুবকের মান হবে

উত্তর: $\small \frac{3}{5}$

(ii) অমল 5000 টাকা 9 মাসের জন্য এবং ফতিমা 6000 টাকা 5 মাসের জন্য একটি ব্যবসায় নিয়োজিত করে। লভ্যাংশ তাদের মধ্যে বন্টিত হবে যে অনুপাতে তা হলো 

উত্তর: (a) 3 : 2

 

(iii) O কেন্দ্রীয় বৃত্তের বহিঃস্থ P বিন্দু থেকে অঙ্কিত স্পর্শক বৃত্তকে Q বিন্দুতে স্পর্শ করে । OQ = 9 সেমি, PO = 15 সেমি হলে PQ -এর দৈর্ঘ্য হবে 

উত্তর: $\small \sqrt{15^{2}-9^{2}}$ সেমি.

 

(iv) দুটি নিরেট গোলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 25 : 16 হলে, তাদের আয়তনের অনুপাত হবে

উত্তর: (d) 125 : 64

 

2.সত্য / মিথ্যা লেখো (T/F) :

(i) একটি ঘড়ির মিনিটের কাঁটার প্রান্তবিন্দু 1 ঘন্টায় আবর্তন করে $\small 2\pi$ রেডিয়ান।

উত্তর:  সত্য  

ব্যাখ্যা : ঘড়ির মিনিটের কাঁটা 1 ঘন্টায় একবার পূর্ণ আবর্তন করে |

∴ 1 ঘন্টায় ঘড়ির কাঁটার প্রান্তবিন্দু আবর্তন করে 360°

360° কে রেডিয়ানে প্রকাশ করলে পাই,

$\small = 360^{\circ} \times \frac{\pi}{180} = 2\pi$ রেডিয়ান (উত্তর)

 

(ii) $\small \Delta ABC$ এর BCবাহুর উপর D একটি বিন্দু যে AD 丄 BC; সুতরাং $\small \Delta ABD \sim \Delta CAD$

উত্তর:   মিথ্যা 

 

(iii) একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর ব্যাসার্ধ, উচ্চতা এবং তীর্যক উচ্চতা সর্বদা একটি সমকোণী ত্রিভুজের বাহুত্রয়।

উত্তর:   সত্য  

 

(iv) শুভেন্দু ও নৌসদ যথাক্রমে 1500 টাকা এবং 1000 টাকা দিয়ে একটি ব্যবসা শুরু করে । এক বছর পরে ব্যবসায় 75 টাকা ক্ষতি হলে, শুভেন্দুর ক্ষতি হয় 30 টাকা।

উত্তর:   মিথ্যা 

নানা ধরনের প্রশ্নের আলোচনার জন্য পঠন পাঠনের টেলিগ্রাম গ্রুপ জয়েন করুন |

3. সংক্ষিপ্ত উত্তরধর্মী প্রশ্ন :

(i) একটি বৃত্তে 5.5 সেমি. দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ বৃত্তের কেন্দ্রে $\small \frac{\pi}{16}$ পরিমাপের কোণ উৎপন্ন করলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো ।

সমাধান: 

প্রশ্নানুসারে, বৃত্তচাপের দৈর্ঘ্য =  5.5 সেমি. এবং

$\small \theta = \frac{\pi}{16}=\frac{\pi}{16}\times \frac{180}{\pi}={\frac{180}{16}}^{\circ}$

বৃত্তের পরিধি $\small = 2\pi r$

∴ $\small \frac{5.5}{2\pi r} = \frac{\frac{180}{16}}{360}$

বা, $\small 2\pi r = \frac{360\times 16\times 5.5}{180}$

বা, $\small r = \frac{360\times \times 5.5 \times 16}{180\times \pi \times 2}$

বা, $\small r = \frac{360\times 5.5\times 16\times 7}{180\times 22 \times 2 }$

∴ $\small r = 28$ 

∴ বৃত্তের ব্যাসার্ধ = 28 সেমি. (উত্তর)

 

(ii) একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর উচ্চতা 12 সেমি. এবং আয়তন $\small 100\pi$ ঘনসেমি হলে, শঙ্কুর ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য তা নির্ণয় করো ।

সমাধান: শঙ্কুটির উচ্চতা (h) = 12 সেমি.

ধরি, শঙ্কুটির ব্যাসার্ধ = r সেমি.

প্রশ্নানুসারে, শঙ্কুটির আয়তন = 100𝝅

বা, $\small \frac{1}{3}\pi r^{2} h = 100\pi$

বা, $\small \frac{1}{3}\times \not{\pi} \times r^{2}\times 12 = 100 \not{\pi}$

বা, $\small r^{2} =\frac{100\times 3}{12}$

বা, $\small r^{2} =25$

বা, $\small r = \sqrt{25}$

∴ $\small r = 5$

∴ শঙ্কুটির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য = 5 সেমি. (উত্তর)

(iii) $\small x \propto yz$ এবং $\small y \propto zx$ হলে, দেখাও যে, z একটি অশূন্য ধ্রুবক।

সমাধান : প্রদত্ত, $\small x \propto yz$

∴ $\small x = k_{1}yz$ .............①

$\small k_{1}$ = ভেদধ্রুবক

অবসর, $\small y \propto zx$

∴ $\small y = k_{2}zx$ .............②

$\small k_{2}$ = ভেদধ্রুবক

① ও ② সমীকরণ গুন করে পাই,

$\small xy = k_{1}k_{2}xyz^2$

বা, $\small 1= k_{1}k_{2} \thinspace z^2$

বা, $\small z^2= \frac{1}{k_{1}k_{2}}$

বা, $\small z= \frac{1}{\sqrt{k_{1}k_{2}}}$, যা একটি অশূন্য ধ্রুবক রাশি |

(প্রমাণিত)

 

4. যুক্তি দিয়ে প্রমান করো যে, যে কোনো সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল অপর দুই বাহুর উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের সমষ্টি সমান ।

সমাধান :

 

তোমাদের কোনো প্রশ্ন বা মতামত থাকলে তা তোমরা এই পোস্টের নিচে থাকা কমেন্ট বক্সে জানাতে পারো ।

আমাদের লেটেস্ট পোস্টের আপডেট পেতে আমাদের ফেসবুক পেজ জয়েন করতে পারো । আমাদের ফেসবুক পেজ জয়েন করার জন্য পাশের লিংকটিতে ক্লিক কর: Pothon Pathon Facebook Page

 

আমাদের Telegram Channel এ জয়েন হতে পাশের লিংক এ ক্লিক করন: Pothon Pathon Telegram

এছাড়া অন্যান্য প্রশ্নের উত্তর পেতে আমাদের মেল করতে পারো | আমাদের মেল আইডি হল: pothonpathononline@gmail.com

 

Tags: WBBSE Class 10 Mathematics Model Activity Task 2021, Model Activity Task Solutions Math Part 5 2021, class 10 model activity task solutions, Model Activity Task Class 10 Math  PART 5, WBBSE Class 10 Mathematics Model Activity Task 2021 Answers, wbbse class 10 math model activity task part 5, দশম শ্রেণী গণিত মডেল অ্যাক্টিভিটি টাস্ক 2021 সমাধান পার্ট 5