Part-2|Concept of Probability Theory|সম্ভাবনা তত্ত্ব| Class 12|

Concept of Probability Theory

Part-2

Class 12

গণিতের উচ্চতর শিক্ষার ক্ষেত্রে সম্ভাবনা তত্ত্বের গুরুত্ব অপরিসীম। আজ আমরা সম্ভাবনা তত্ত্বের কিছু গুরুত্বপূর্ণ দিক নিয়ে আলোচনা করবো।

গাণিতিক সম্ভাবনার স্বতঃসিদ্ধ সমূহ:

[Axioms of Mathematical Probability]

(i) যেকোনো ঘটনা A এর জন্য $\small P(A)\geq 0$

(ii) একটি নিশ্চিত ঘটনা S এর জন্য $\small P(S)=1$

(iii) একটি সসীম বা অসীম সংখ্যক পরস্পর পৃথক ঘটনার $\small (A_{1},A_{2},A_{3},........,A_{n})$ জন্য 

$\small P(A_{1} \cup A_{2} \cup A_{3} \cup ......\cup A_{n})$

$\small =P(A_{1})+P(A_{2})+P(A_{3})+......+P(A_{n})$

গাণিতিক সম্ভাবনার স্বতঃসিদ্ধ সমূহের প্রয়োগ:

1. অসম্ভব ঘটনার সম্ভাবনা, $\small P(\phi)= 0$

2. নিশ্চিত ঘটনার সম্ভাবনা, $\small P(S)= 1$

3. $\small P(A^{c})=1-P(A)$

4. $\small 0 \leq P(A) \leq 1$

(দুটি ঘটনা A,B এর ক্ষেত্রে)

5. যদি $\small A \subseteq B$ হয় তাইলে $\small P(A) \leq P(B)$

6. 

(a) $\small P(A)=P(A\cap B)+P(A \cap B^{c})$

(b) $\small P(B)=P(A\cap B)+P(A^{c} \cap B)$

7. $\small P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)$

8. তিনটি ঘটনা A,B,C এর  ক্ষেত্রে 

$\small P(A\cup B \cup C)$

$\small = P(A)+P(B)+P(C)-P(A\cap B)-P(C\cap A) -P(B\cap C) + P(A\cap B \cap C)$

9. n-সংখ্যক ঘটনার ক্ষেত্রে $\small A_{1},A_{2},.....,A_{n}$

$\small P(A_{1} \cup A_{2} \cup ...... \cup A_{n})\leq P(A_{1})+P(A_{2})+....+P(A_{n})$

10. $\small P(A\cap B)\geq P(A)+P(B)-1$

11. $\small P(A\cap B)\leq P(A) \leq P(A\cup B)$

12. $\small P(A\cup B)=P(A+B)$

13. $\small P(A\cap B)=P(AB)$

• Part-1|Concept of Probability Theory|সম্ভাবনা তত্ত্ব| Class 12| 
• Part-3|Concept of Probability Theory|সম্ভাবনা তত্ত্ব| Class 12| 

Tags: probability formulas, probability and statistics, probability meaning, probability and non probability sampling, probability distribution function, outcomes of an experiment, probability meaning in bengali, probability and statistics book, probability and statistics mcq

তোমাদের কোনো প্রশ্ন বা মতামত থাকলে তা তোমরা এই পোস্টের নিচে থাকা কমেন্ট বক্সে জানাতে পারো ।

আমাদের লেটেস্ট পোস্টের আপডেট পেতে আমাদের ফেসবুক পেজ জয়েন করতে পারো । আমাদের ফেসবুক পেজ জয়েন করার জন্য পাশের লিংকটিতে ক্লিক কর: Pothon Pathon Facebook Page

এছাড়া অন্যান্য প্রশ্নের উত্তর পেতে আমাদের মেল করতে পারো | আমাদের মেল আইডি হল: pothonpathononline@gmail.com